KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI

 KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI

Perhatikan pernytaan di bawah ini! ~  ^  v  => <=>

             

“Jika suatu bender adalah bendera RI maka ada warna merah pada bendera tersebut”

Bentuk umum implikasi di atas adalah “p => q” dengan

p : Bendera RI

q : Bendera yang ada warna merahnya.

Dari implikasi diatas dapat dibentuk tiga implikasi lainnya yaitu :

1.   KONVERS, yaitu q => p

Sehingga implikasi diatas menjadi :

“ Jika suatu bendera ada warna merahnya, maka bendera tersebut adalah bendera RI”.

2.   INVERS, yaitu ~p => ~q

Sehingga implikasi diatas menjadi :

“ Jika suatu bendera bukan bendera RI, maka pada bendera tersebut tidak ada warna merahnya”.

3.   KONTRAPOSISI, yaitu ~q => ~p

Sehingga implikasi di atas menjadi :

“ Jika suatu bendera tidak ada warna merahnya, maka bendera tersebut bukan bendera RI”.

Suatu hal yang penting dalam logika adalah kenyataan bahwa suatu implikasi selalu ekuivalen dengan kontraposisinya, akan tetapi tidak demikian halnya dengan  invers dan konversnya.

contoh lainnya:

p: lumba-lumba adalah binatang mamalia

q: lumba-lumba adalah binatang menyusui

Implikasi:

jika lumba-lumba adalah binatang mamalia maka lumba-lumba adalah 

binatang yang menyusui.

konvers:

jika lumba-lumba adalah binatang menyusui maka lumba-lumba adalah
binatang mamalia.

invers  :
jika lumba-lumba bukan binatang mamalia maka lumba-lumba
bukan binatang menyusui

kontraposisi:
jika lumba-lumba bukan binatang menusui maka lumba-lumba
bukan binatang mamalia.

Hal ini dapat dilihat dari tabel kebenaran berikut

                                                                                                                   

p	q	~p	~q	implikasi    p=>q	konvers  q => p	invers ~p => ~q	kontraposisi ~q => ~p
B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B

Perangkai logika
Berikut adalah peringkai logika informatika
Konjungsi (And) dengan symbol “ ^ ”
Tabel Kebenaran :

Konklusi/Kesimpulan akan bernilai benar/ true  (T) jika kedua kondisi (A dan B) bernilai benar (T) .
——————————————————————————–
Disjungsi (Or) dengan symbol “ v “
Tabel Kebenaran :

Konklusi/Kesimpulan akan bernilai salah/ false  (F) jika kedua kondisi (A dan B) bernilai salah (F) .
————————————————————————————–
Negasi (Not)
Tabel Kebenaran :

• not A adalah kebalikan dari premis A, dan
• not not A adalah kebalikan dari premis not A

(Maaf kawan, simbol not gak kebaca di blog, liat di gambar aja ya simbolnya ;;))
——————————————————————————-
Implikasi (If ..then) dengan symbol (->)
Tabel Kebenaran :

Kondisi akan bernilai salah (F) jika pernyataan pertama (A) bernilai (T) dan pernyataan kedua (B) bernilai salah (F)
———————————————————————————————
Biimplikasi/ Ekuivalensi (If..then..if) dengan symbol “ <-> “
Tabel Kebenaran :

Jika premis pertama dan kedua ( A dan B ) bernilai sama maka A <->B akan bernilai benar (T)
——————————————————————————————-
NAND/ Not And dengan symbol “ | “
Tabel Kebenaran :

Fungsi NAND adalah kebalikan dari fungsi AND “ ^ “
————————————————————————————————-
NOR/ Not Or
Tabel Kebenaran :

Fungsi NOR adalah kebalikan dari fungsi OR “ v ”
———————————————————————————————-
XOR/ Exclusive Or
Tabel Kebenaran :

Fungsi XOR adalah kebalikan dari fungsi If..then..if atau biimplikasi “ <-> “